Совещание «Концепция филологического и художественно-эстетического образования в России и стратегия развития предметных областей («Филология», «Искусство»)»
Региональная научно-практическая конференция «Воспитываем здоровое поколение».
Митрополит Георгий провел встречу с ректорами вузов Нижнего Новгорода (источник фото: Нижегородская Митрополия))
Вход для пользователей
Подразделения

Демонстрационный вариант

docСкачать документ «Демонстрационный вариант »01388.doc109 Kb

Демонстрационный вариант

При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что при сохранении перечня разделов, выносимых на проверку, содержание конкретных заданий при аттестации может быть другим.

1

Производная функции  в точке с ординатой  равна…

2

На сколько процентов увеличится объём правильного прямоугольного параллелепипеда, если его высоту увеличить на 20%, длины двух противоположных сторон основания увеличить на 30%, а длины двух других уменьшить на 25%?

3

Высоты прямого цилиндра и прямого конуса равны, а боковая поверхность цилиндра относится к боковой поверхности конуса как 3:1. Угол между образующей конуса и плоскостью его основания равен 600. Найдите отношение объёма цилиндра к объёму конуса.

4

Упростить выражение

5

В ромб вписана окружность. Точка касания делит сторону в отношении 1:3, площадь ромба равна . Найдите радиус окружности.

6

Диагонали и трапеции пересекаются в точке . Площади треугольников и равны 9 и 16 соответственно. Найдите площадь трапеции.

7

Решите уравнение         

8

Площадь правильного шестиугольника равна . Найдите радиус вписанной окружности.

9

Найдите наименьшее целое значение , при котором уравнение имеет не более двух корней.

10

Верхняя часть башни имеет форму конуса, радиус основания которого м, а образующая 11 м. Боковую поверхность конуса планируется покрыть мозаикой. Сколько мешков клея потребуется купить для выполнения этой работы, если расход клея 5 кг на 1 м2 и в одном мешке 25 кг клея?

11

Решите уравнение

12

Найдите все значения , при каждом из которых выполняется соотношение . (Если таких значений более одного, то в бланке ответов запишите наибольшее из них.)

13

Найдите значение выражения

14

В урне 3 красных шара и 4 жёлтых. Какова вероятность, что вынутая наугад пара шаров будет одного цвета?

15

Найдите значение , если

16

Найдите значение многочлена    при .

17

Предлагается оценить возможное решение учащегося 11 класса по предложенным критериям:

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

4

Обоснованно получен верный ответ

3

Получен ответ, возможно, неточный. Обоснование ответа, возможно, содержит некоторые неточности или пробелы (например, неверно объяснено или не указано вовсе, какие значения принимает данная функция).

2

Получено необходимое и достаточное условие на параметр в виде неравенства (возможно, неточного), но оно не решено или решено неверно.

1

В решении есть некоторые продвижения: например, найдена область значений данной функции или приведено только достаточное условие  на параметр или противоположное необходимому и достаточному.

0

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1-4 балла.

Задача.

Найдите все значения , при каждом из которых хотя бы одно значение функции принадлежит промежутку .

Решение.

Условие задачи выполнено тогда и только тогда, когда

 Ответ:

 

18

Предлагается оценить возможное решение учащегося 11 класса по предложенным критериям:

Баллы

Общие критерии оценки выполнения заданий С1 и С2

2

Приведена верная последовательность всех шагов решения. Верно выполнены все преобразования и вычисления. Получен верный ответ.

1

Приведена верная последовательность всех выделенных шагов решения. Верно выполнены все преобразования. Допускаются вычислительная ошибка или вычислительная ошибка и описка, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате этой ошибки, описки получен неверный ответ.

0

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 и 2 балла.

Задача.

Решите уравнение .

Решение.

Так как , то  и выражение под знаком модуля отрицательно. Поэтому  

 или , но .

Ответ:

19

Предлагается оценить возможное решение учащегося 11 класса по предложенным критериям:

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Приведена верная последовательность всех шагов решения:

найдена область определения функции и упрощена формула, задающая функцию;

найдена абсцисса точки касания.

Верно выполнены все преобразования и вычисления.

Получен верный ответ.

1

Приведена верная последовательность всех шагов решения.

Допущены вычислительная ошибка или вычислительная ошибка и описка в шаге 2), не влияющие на дальнейший ход решения.

В результате этой ошибки, описки может быть получен неверный ответ.

0

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 и 2 балла.

Задача.

Найдите абсциссы всех точек графика , касательные в которых параллельны прямой  или совпадают с ней.

Решение.

Преобразуем данную функцию

 у всех прямых параллельных или совпадающих с данной прямой

Найдем производную данной функции

Геометрический смысл производной

 - в этих точках касательные к графику функции  параллельны или совпадают с прямой

Ответ: 3;-3.

20

Предлагается оценить возможное решение учащегося 9 класса по предложенным критериям:

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.

2

Ход решения верный, правильно выполнен первый шаг, но при решении линейного неравенства допущена вычислительная ошибка или описка.

1

Знак разности определен правильно, но при дальнейшем решении знак неравенства не изменен, и с учетом этого получившееся неравенство решено верно.

Или, знак разности определен неправильно, и с учетом этого дальнейшие шаги выполнены правильно.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Задача. Решить неравенство:

Решение.

1) ,   

2) ,   .

Ответ: .

 

603122, г. Нижний Новгород, ул. Ванеева, д. 203. Телефон: (831) 417-75-49
Факс: (831) 417-54-35 E-mail:secr@niro.nnov.ru
Created by GraphitPowered by TreeGraph